#PembahasanSoal Pecahan

0
176
pecahan pembahasan soal

Hai Sobat Bias…
Di musim penghujan seperti saat ini, Sobat Bias jangan lupa jaga kesehatan ya…
Bukan berarti rebahan terus loh…

Olah raga dan belajar juga harus tetep jalan.
Nah, sambil bersantai, yuk kita belajar soal TPA

Siapin alat tulisnya juga ya…
Soalnya kayak gini nih…

Diketahui $x^2y^5-38=250$ dan $\frac{2}{xy}=\frac{1}{3}$, maka nilai $\frac{2}{3}x-\frac{7}{2}y+11=…$

  1. 9
  2. 7
  3. 8
  4. 6
  5. 5

Dari soal diatas dapat diketahui 2 persamaan untuk menghitung nilai $x$ dan $y$, yaitu
$\begin{align*}
x^2y^5-38&=250 \space &(1)\\
\frac{2}{xy}&=\frac{1}{3} \space &(2)
\end{align*}$

Berdasarkan persamaan (2) dapat kita operasikan dengan melakukan perkalian silang di antara ruas kiri dan ruas kanan untuk mendapatkan nilai $xy$,

$\begin{align*}
\frac{2}{xy}&=\frac{1}{3}\\
(1)\times(xy)&=(2)\times(3)\\
xy&=6
\end{align*}$

Kita uraikan persamaan (1)

$\begin{align*}
x^2y^5-38 &=250\\
x^2y^5&=250+38\\
x^2y^5&=288
\end{align*}$

Nilai $x^2y^5$ dapat kita uraikan menjadi $(xy)^2y^3$, sehingga persamaan berubah menjadi:

$(xy)^2y^3=288$

Nilai $xy$ telah diketahui melalui persamaan (2) sebesar 6, sehingga dapat kita substitusikan ke dalam persamaan (1) menjadi,

$\begin{align*}
(6)^2y^3&=288\\
36y^3&=288\\
y^3&=\frac{288}{36}\\
&=8\\
y&=\sqrt[3]{8}\\
&=2\end{align*}$

Setelah diketahui $y=2$, maka dapat dicari nilai $x$ melalui substitusi pada persamaan (2)

$\begin{align*}
xy&=6\\
2x&=6\\
x&=3
\end{align*}$

Dari nilai yang telah diketahui, $x=3$ dan $y=2$, maka persamaan $\frac{2}{3}x-\frac{7}{2}y+11$ dapat diselesaikan.

$\begin{align*}
\frac{2}{3}x-\frac{7}{2}y+11&=\frac{2}{3}(3)-\frac{7}{2}(2)+11\\
&=6
\end{align*}$

Sehingga jawabannya adalah D.

Bagaimana Sobat Bias? Sudah paham kan?

Kalo masih belum paham, silahkan komentar di kolom komentar ya untuk menanyakan yang Sobat Bias belum pahami.


Leave a Reply

avatar
  Subscribe  
Notify of